SZABVÁNYOSÍTSUNK!

Ennek a cikknek a tudományos értéke kicsi, de a gyakorlati, nagy. A szakirodalom a daganatok egyik fontos jellemzőjének tartja a daganat méretét.

Ennek a megadására kétféle értéket ismerek:
1.    Egy méret .
2.    Három méret.

Vizsgáljuk meg ezeket! Mit adnak meg? És az elég-e a daganat geometriai jellemzésére vagy sem?

Előre bocsátom, hogy nem vagyok orvos, hanem a matematika, méréstechnika (és a gyógyszerek, de annak itt nincs jelentősége) bizonyos területein jártassággal bíró mérnök [1].

1.    A szakirodalomban – bár ezt nem láttam leírva – ez a méret a daganat legnagyobb kiterjedését jelenti. Azt szintén nem találtam meg, hogy ezt hogyan kell lemérni, ha valamilyen módon – pl. valamilyen képalkotó eljárással – látjuk a daganatot.

A nem definiált méret nagysága alapján viszont fontos prognosztikai megállapításokat tesznek [2], [3]  (Ezek erős kétellyel fogadhatók. A megadott 5 cm határértékre ugyanis igaz az, hogy a „természet nem ismeri az egész számok fogalmát”, így kérdezhető, hogy miért pont 5, miért nem mondjuk 4.8 vagy 5.1? Ugyancsak valószínűtlen, hogy ez egy éles határérték lenne, vagyis, ha a daganat 5 cm méretű akkor még évtizedekig élhet a beteg, de, ha 5.1, akkor rövidesen meghal.)

Ennek a feladatnak a matematikai megfogalmazása: Keresendő egy térbeli zárt idom két legtávolabbi pontja közti távolság.

Ez, még akkor is csak egy eléggé bonyolult számítógépes program, meglehetősen sok időt igénylő futtatásával lehetséges, ha az idom vagy egyenlet, vagy minden pontját megadó más összefüggés formájában áll rendelkezésre. (Ez természetesen egy daganatnál nincs így!)

A feladat közelítő pontosságú megoldása lehetséges a daganatra, ha a daganatról készített mindenegyes fényképen kerestetjük meg a most már síkbeli feladatra egyszerűsödött legtávolabbi pontok megtalálását, és ezek közül választatjuk ki a legnagyobbat.

Láttuk, hogy ez sem egy egyszerű feladat. De, mit ér, ha sikerül?

Ezt egy kétdimenziós és nagyon leegyszerűsitett esetre redukálva, mutatom meg.

Legyen minden kétdimenziós sejt ugyanakkora, és teljesen töltsék ki az ábrákat.

Az első esetben töltsenek ki ezek egy 1X13 egységnyi méretű „daganatot” (Fig. 1).

A második esetben a sejtek egy 10 egység hosszúságú másfajta alakú „daganatot” adjanak (Fig. 2).

Így az első esetünkben a legnagyobb távolság 13-, a másodikban csak 10 egység. Így a legnagyobb távolság alapján az első „daganat” a nagyobb, holott az elsőben 13-, a másodikban több mint kétszer ennyi, 30 egységnyi sejt lenne. Így a valóságban az utóbbi a nagyobb „daganat”.

Belátható tehát, hogy a legnagyobb távolság semmit sem mond a daganat tényleges méretéről.

2.    Egy daganatomról készült ultrahang és két MR felvétel [5 – 7].

E szerint időrendben a daganat, szintén nem definiált, 3 mérete:
„19X18X7 mm”,
„4,6X2,5X4,3 cm”
„50X58X30 mm”.

Vegyük először csak a két utóbbit.

Ezekből 3 féle módon lehet 2 darab, egyenként három méretet tartalmazó, sort összerakni, ha az elsőt rögzítjük, úgymint
46X25X43 és 50X58X30,
46X25X43 és 58X30X50,
46X25X43 és 30X50X58.

Amennyiben azt feltételezzük, hogy mindkét helyen ugyanolyan sorrendben (pl. hosszúság, szélesség, magasság, most azzal nem foglalkozva, hogy azokat hogyan határozták meg, amely témáról az 1. pontban már szó volt egyetlen méret vonatkozásában) adták meg a daganatom egyes méreteit, azok az első sor szerint az egyik
–    kissé nőtt,
–    erősen nőtt,
–    erősen csökkent,
de a második szerint mind kissé nőttek, végül a harmadik szerint a helyzet hasonló az elsőhöz csak más méret nőtt és más csökkent. Így a daganat látszólag össze – vissza változott.

Gondolom, de ezt nem tudom, mert a felvételeket nem én értékeltem ki, ez a valóságban nem volt így.

Mit tegyünk tehát?

Nem ennyire egyszerűen, de le lehet vezetni, hogy valamiféle átlagolással helyettesítve a legnagyobb távolságot is csak a minden irány legnagyobb távolságaiból megfelelő súlyozással kapott átlagos legnagyobb távolság, azaz a daganattal azonos térfogatú gömb átmérője felelhet meg a valóságnak. (Ehhez viszont meg kell határozni a daganat térfogatát.) Így már kapunk egy méret adatot.

Nézzünk meg azonban még egy hasonlóan egyszerűsített esetet!

Legyenek a sejtjeink most más elrendezésben (Fig. 3.).

Itt mindkét legnagyobb átmérő olyan, mint a második esetünkben. A „térfogat” is ugyanakkora, de az alak más.

Három dolgot javaslok.

Az egyik, hogy mindenütt adjanak meg 3 méretet, és szabványosítsák ezek sorrendjét. A második, hogy  – ugyancsak szabványosított módon – határozzák meg a daganat térfogatát.

Legalább ilyen fontos, ha nem még fontosabb, a daganaton belül a nekrótikus részek arányának megadása. A feladat matematikailag annyiban bonyolultabb, hogy nem egy, hanem több – esetleg sok – test térfogatának az összegét kell meghatározni. Méréstechnikailag is esetleg nehezebben valósítható meg, mert ezek a testek lehetnek sokkal kisebb méretűek, mint a daganat egésze, ezért méreteik ebben az esetben sokkal pontatlanabbul határozhatók meg. (Vannak bizonyos daganat típusok, amelyeknél további valamik részarányát is meg kell határozni. Ilyen pl. az un. myxoid szarkómáknál a myxoid részek összességének az aránya. Ezek meghatározása ugyanúgy történhet, mint a nekrótikus részeké.)

A harmadik, ami a legfontosabb, hogy határozzák meg – ismét hangsúlyozom – szabványosított módszerrel a daganat változásának irányát és nagyságát is. Ez a képalkotó eljárással kellő idő eltelte után újabb és újabb felvételek elkészítését, és az összes elkészült felvételnél az említettek meghatározását, majd ezek időbeni változási tendenciáinak a kiértékelését jelenti.

Ennek megvalósítására szolgáló módszer kidolgozását, ha lehet, minél előbb kezdjük el!

Irodalom:
[1]  http://www.europeanscience.net/mathematics
[2] Soft Tissue Fibroblastic / myofibroblastic tumors Myxofibrosarcoma
Reviewer: Annie S. Morrison, M.D. , Editor: Jerad M. Gardner, M.D.

Revised: 23 January 2015, last major update April 2013

Copyright: (c) 2003-2015, PathologyOutlines.com, Inc.

[3]  Soft Tissue and Visceral Sarcomas: ESMO Clinical Practice Guidelines
Published in 2014 – Ann Oncol (2014) 25 (suppl 3): iii102-iii112.
Authors: The ESMO / European Sarcoma Network Working Group

Dr. Simonyi Endre